Джорджетто Джуджаро нарисовал Delta как рациональный европейский хэтчбек, и в 1980 году он стал «Автомобилем года в Европе». Это была добротная семейная машина концерна Fiat с эмблемой Lancia, и ничто в ней не говорило о том, что будет дальше. Всё изменили новые правила: после отмены группы B в 1986 году ралли перешли на группу A, где требовалось выпускать 5000 серийных машин в год. У Lancia уже была Delta HF 4WD, и она оказалась нужной машиной в нужный момент.
От HF 4WD произошли Integrale 1987 года, затем 16V 1989 года, затем Evoluzione 1991 года с широкими арками и Evoluzione II 1993 года с катализатором. Каждую строили для омологации следующей раллийной машины, а раллийные машины шесть лет подряд, с 1987 по 1992 год, выигрывали чемпионат мира по ралли среди производителей. Такого рекорда нет ни у одной другой модели. Полноприводных машин выпустили примерно 44 000 из 478 645 Delta первой серии.
Два более поздних поколения носили это имя без полного привода. Type 836 1993 года была только переднеприводной, и её версия HPE с турбомотором ближе всего к наследнице. Type 844 2008 года была удобным пятидверным хэтчбеком, который в Великобритании продавали как Chrysler. Ни одну из них не имеют в виду, когда говорят «Delta».