Инженерам Abarth под руководством Серджо Лимоне быстро понадобилась машина группы B, и они взяли центральную стальную ячейку Beta Montecarlo и прикрутили к обоим концам трубчатые подрамники. Кузов из армированного полиэстера нарисовала Pininfarina, а 2,0-литровый четырёхцилиндровый двигатель с двумя распредвалами повернули продольно и снабдили нагнетателем Abarth Volumex вместо турбины: это сознательный выбор ради отклика на газ на скользком покрытии. Заводское название было Lancia Rally, Tipo 151; код проекта Abarth SE037 дал машине имя, которым пользуются все.
В 1983 году она обошла полноприводную Audi Quattro в борьбе за титул чемпиона мира по ралли среди производителей, выиграв его с отрывом в два очка. Вальтер Рёрль и Маркку Ален в том сезоне одержали пять побед в общем зачёте: Рёрль в Монте-Карло, Греции и Новой Зеландии, Ален на Корсике и в Санремо. Она остаётся последней заднеприводной машиной, выигравшей чемпионат. Около 200 дорожных машин Stradale построили для омологации, а заводская Evoluzione 2 1984 года дошла до 2111 см³ и около 325 л.с. до отмены группы B.